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将苹果手机上的短信传到另一部手机上可以通过多种方法实现，包括使用iTunes备份恢复、使用iCloud备份恢复、使用第三方软件以及直接使用信息转发功能（仅限苹果设备之间）。以下是具体步骤。
使用iTunes备份恢复
1、在原始iPhone上，连接到iTunes，然后选择设备的备份。
2、选择包含短信的备份文件，点击恢复备份按钮。
3、在新iPhone上激活并同步备份，包括短信。
方法二：使用iCloud备份恢复
1、在原始iPhone上，进入“设置” > “iCloud”，确保已打开备份开关。
2、在新iPhone上登录相同的iCloud账户，进入“设置” > “通用” > “还原”，选择“从iCloud备份恢复”。
3、选择最近的备份，等待恢复完成。
方法三：使用第三方软件（如爱思）进行转移
1、在原始iPhone上下载安装爱思软件，并用数据线连接至电脑。
2、在工具箱中找到“数据迁移”功能并点击。
3、选择“短信迁移”选项并按照提示操作，完成短信导出。
4、将导出的短信文件传输至新iPhone上并导入。
方法四：使用信息转发功能（仅限苹果设备之间）
1、在原始iPhone上打开设置，点击信息。
2、打开iMessage信息接收功能的开关，并登录相同的Apple ID。
3、在新iPhone上进入信息应用，直接在新设备上查看旧设备上的短信。
在操作过程中要确保数据的完整性和安全性，避免数据丢失或泄露，选择最适合自己的方法进行操作，并确保按照步骤正确执行。